Moving average filter deutsch

Um filtro digital introdutório Bem aberto MicroModeler DSP e selecione um filtro digital da barra de ferramentas na parte superior e arraste-o para o nosso aplicativo. Bem, escolha um filtro de média móvel porque é um dos tipos mais simples de filtros. Depois de largar o filtro, os ecrãs serão actualizados automaticamente. (Clique para iniciar o MicroModeler DSP em uma nova janela) Nós todos sabemos o que é uma média - adicionar os números juntos e dividir por quantos existem. Um filtro de média móvel faz exatamente isso. Ele armazena um histórico dos últimos N números e saídas sua média. Cada vez que um novo número entra, a média é efetivamente recalculada a partir das amostras armazenadas e um novo número é emitido. A resposta de freqüência de um filtro No canto superior direito, vemos o gráfico de Magnitude versus Frequência, ou quantas freqüências diferentes serão amplificadas ou reduzidas pelo filtro de média móvel. Como você poderia esperar, a média dos últimos N amostras irá aplicar algum tipo de suavização para o sinal, mantendo as baixas freqüências e removendo as altas freqüências. Podemos controlar o número de entradas anteriores, ou amostras que ele médio, ajustando o comprimento do filtro, N. Ajustando isso, podemos ver que temos algum controle básico sobre o qual as freqüências podem passar e quais são descartados. O interior de um filtro Se olharmos para a visão de estrutura, podemos ver como o interior de um filtro de média móvel pode parecer. O diagrama foi anotado para mostrar o que significam os diferentes símbolos. Os símbolos Z -1 significam atraso por uma amostra de tempo e os símbolos significam adicionar ou combinar os sinais. As setas significam multiplicar (pense amplificar, reduzir ou escalar) o sinal pela quantidade mostrada à direita da seta. Para uma média de 5 amostras, tomamos um quinto (0,2) da amostra mais recente, um quinto da segunda amostra mais recente e assim por diante. A cadeia de atrasos é chamada uma linha de atraso com o sinal de entrada sendo atrasado por um passo de tempo adicional à medida que você prossegue ao longo da linha de atraso. As setas também são chamadas de torneiras, então você poderia quase imaginá-los como sendo torneiras como a de sua pia de cozinha que são todos um quinto aberto. Você poderia imaginar o sinal fluindo da esquerda e sendo progressivamente atrasado à medida que se move ao longo da linha de atraso, então recombinado em diferentes forças através das torneiras para formar a saída. Também deve ser fácil ver que a saída do filtro será: Qual é o equivalente à média das últimas 5 amostras. Na prática, o código gerado pelo MicroModeler DSP usará truques para fazer isso de forma mais eficiente, de modo que apenas as primeiras e últimas amostras precisam estar envolvidas, mas o diagrama é bom para fins ilustrativos. Se você pode entender isso, então você pode ter uma idéia do que é um filtro FIR. Um filtro FIR é idêntico ao filtro de média móvel, mas em vez de todas as resistências da torneira serem as mesmas, podem ser diferentes. Aqui temos um filtro de média móvel e um filtro FIR. Você pode ver que eles são estruturalmente os mesmos, a única diferença é a força das torneiras. A próxima seção apresentará os filtros de Resposta de Impulso Finito (FIR). Variando as resistências de torneira, podemos criar perto de qualquer resposta de freqüência que desejamos. Filtro de média móvel simples Esta página descreve o filtro de média móvel simples. Esta página faz parte da seção sobre Filtragem que faz parte do Guia de Detecção e Diagnóstico de Falhas. O filtro de média móvel simples faz a média dos valores recentes da entrada do filtro para um dado número de entradas. Este é o exemplo mais comum da categoria de filtros de 8220moving average 8221 (MA), também chamado filtros de resposta de impulso finito (FIR). Cada entrada recente é multiplicada por um coeficiente para todos os filtros MA lineares, e os coeficientes são todos iguais para esta média móvel simples. A soma dos coeficientes é 1,0, de modo que a saída eventualmente corresponde à entrada quando a entrada não muda. Sua saída apenas depende de entradas recentes, ao contrário do filtro exponencial que também reutiliza sua saída anterior. O único parâmetro é o número de pontos na média - a 8220window size8221. Movendo a resposta de etapa média Como qualquer filtro de MA, ele completa uma resposta de passo em um tempo finito, dependendo do tamanho da janela: Este exemplo simples de média móvel acima foi baseado em 9 pontos. Sob suposições modestas, está fornecendo a estimativa (suavização) ideal para um valor no ponto médio do intervalo de tempo, neste caso, 4.5 intervalos de amostra no passado. Você pode usar o módulo Filtro de média móvel para calcular uma série de médias unilaterais ou duplas em um conjunto de dados, usando um comprimento de janela que você especificar. Depois de definir um filtro que atenda às suas necessidades, você pode aplicá-lo a colunas selecionadas em um conjunto de dados, conectando-o ao módulo Aplicar filtro. O módulo faz todos os cálculos e substitui valores dentro de colunas numéricas com médias móveis correspondentes. Você pode usar a média móvel resultante para traçar e visualizar, como uma nova linha de base suave para modelagem, para calcular variâncias contra cálculos para períodos semelhantes, e assim por diante. Esse tipo de média ajuda a revelar e prever padrões temporais úteis em dados retrospectivos e em tempo real. O tipo mais simples de média móvel começa em alguma amostra da série e usa a média dessa posição mais as n posições anteriores em vez do valor real. (Você pode definir n como quiser.) Quanto maior for o período n no qual a média é calculada, menor será a variação entre os valores. Além disso, à medida que aumenta o número de valores utilizados, menos efeito tem um valor único na média resultante. Uma média móvel pode ser unilateral ou bilateral. Em uma média unilateral, apenas os valores que precedem o valor do índice são usados. Em uma média de dois lados, os valores passados ​​e futuros são usados. Para cenários nos quais você está lendo dados em fluxo contínuo, as médias móveis cumulativas e ponderadas são particularmente úteis. Uma média móvel cumulativa leva em consideração os pontos anteriores ao período atual. Você pode pesar todos os pontos de dados igualmente ao calcular a média, ou pode garantir que os valores mais próximos do ponto de dados atual são ponderados mais fortemente. Em uma média móvel ponderada. Todos os pesos devem somar 1. Em uma média móvel exponencial. As médias consistem em uma cabeça e uma cauda. Que pode ser ponderada. Uma cauda ligeiramente ponderada significa que a cauda segue a cabeça muito de perto, então a média se comporta como uma média móvel em um curto período de ponderação. Quando os pesos da cauda são mais pesados, a média se comporta mais como uma média móvel simples mais longa. Adicione o módulo Filtro de média móvel à sua experiência. Para Comprimento. Digite um valor de número inteiro positivo que define o tamanho total da janela através da qual o filtro é aplicado. Isso também é chamado de máscara de filtro. Para uma média móvel, o comprimento do filtro determina quantos valores são calculados na janela deslizante. Filtros mais longos também são chamados filtros de ordem superior, e fornecem uma janela de cálculo maior e uma aproximação mais próxima da linha de tendência. Filtros de ordem menor ou menor usam uma janela de cálculo menor e se assemelham mais aos dados originais. Para Tipo. Escolha o tipo de média móvel a ser aplicada. O Azure Machine Learning Studio suporta os seguintes tipos de cálculos de média móvel: Uma média móvel simples (SMA) é calculada como uma média de rolamento não ponderada. As médias móveis triangulares (TMA) são médias duas vezes para uma linha de tendência mais suave. A palavra triangular é derivada da forma dos pesos que são aplicados aos dados, que enfatiza os valores centrais. Uma média móvel exponencial (EMA) dá mais peso aos dados mais recentes. A ponderação cai exponencialmente. Uma média móvel exponencial modificada calcula uma média móvel em execução, onde calcular a média móvel em qualquer ponto considera a média móvel previamente calculada em todos os pontos precedentes. Este método produz uma linha de tendência mais suave. Dado um único ponto e uma média móvel atual, a média móvel cumulativa (CMA) calcula a média móvel no ponto atual. Adicione o conjunto de dados que tem os valores que você deseja calcular uma média móvel e adicione o módulo Aplicar filtro. Conecte o Filtro de Média Móvel à entrada do lado esquerdo de Aplicar Filtro. E conecte o conjunto de dados à entrada do lado direito. No módulo Aplicar filtro, use o seletor de coluna para especificar quais colunas o filtro deve ser aplicado. Por padrão, o filtro que você criar será aplicado a todas as colunas numéricas, portanto, certifique-se de excluir todas as colunas que não possuem dados apropriados. Execute a experiência. Nesse ponto, para cada conjunto de valores definido pelo parâmetro de comprimento do filtro, o valor atual (ou índice) é substituído pelo valor da média móvel. A Média Móvel como Filtro A média móvel é freqüentemente usada para suavizar dados na presença de barulho. A média móvel simples nem sempre é reconhecida como o filtro de Resposta de Impulso Finito (FIR) que é, enquanto é realmente um dos filtros mais comuns no processamento de sinal. Tratá-lo como um filtro permite compará-lo com, por exemplo, windowed-sinc filtros (ver os artigos sobre low-pass, high-pass, band-pass e band-reject filtros para exemplos desses). A principal diferença com esses filtros é que a média móvel é adequada para sinais para os quais a informação útil está contida no domínio do tempo. Das quais as medidas de alisamento por média são um excelente exemplo. Filtros windowed-sinc, por outro lado, são fortes performers no domínio da freqüência. Com equalização no processamento de áudio como um exemplo típico. Há uma comparação mais detalhada de ambos os tipos de filtros no domínio do tempo versus desempenho de domínio de freqüência de filtros. Se você tiver dados para os quais o tempo e o domínio de freqüência são importantes, então você pode querer dar uma olhada em Variações na Média Móvel. Que apresenta um número de versões ponderadas da média móvel que são melhores nisso. A média móvel de comprimento (N) pode ser definida como escrita como é tipicamente implementada, com a amostra de saída corrente como a média das amostras (N) anteriores. Visto como um filtro, a média móvel executa uma convolução da seqüência de entrada (xn) com um pulso retangular de comprimento (N) e altura (1N) (para fazer a área do pulso e, portanto, o ganho do filtro , 1 ). Na prática, é melhor tomar (N) ímpar. Embora uma média móvel possa também ser calculada usando um número par de amostras, usar um valor ímpar para (N) tem a vantagem de que o atraso do filtro será um número inteiro de amostras, uma vez que o atraso de um filtro com (N) Amostras é exactamente ((N-1) 2). A média móvel pode então ser alinhada exatamente com os dados originais deslocando-o por um número inteiro de amostras. Domínio Dado que a média móvel é uma convolução com um pulso retangular, a sua resposta de frequência é uma função sinc. Isso torna algo como o dual do filtro windowed-sinc, uma vez que é uma convolução com um pulso sinc que resulta em uma resposta de freqüência retangular. É esta resposta de freqüência de sinc que faz com que a média móvel seja um desempenho fraco no domínio da freqüência. No entanto, ele funciona muito bem no domínio do tempo. Portanto, é perfeito para suavizar os dados para remover o ruído, enquanto ao mesmo tempo ainda mantém uma rápida resposta passo (Figura 1). Para o típico Ruído Gaussiano Branco Aditivo (AWGN) que é freqüentemente assumido, a média (N) de amostras tem o efeito de aumentar a SNR por um fator de (sqrt N). Como o ruído para as amostras individuais não está correlacionado, não há razão para tratar cada amostra de forma diferente. Assim, a média móvel, que dá a cada amostra o mesmo peso, vai se livrar da quantidade máxima de ruído para uma dada nitidez resposta passo. Implementação Porque é um filtro FIR, a média móvel pode ser implementada através de convolução. Ele terá então a mesma eficiência (ou falta dela) como qualquer outro filtro FIR. No entanto, também pode ser implementado recursivamente, de uma forma muito eficiente. Segue-se diretamente a partir da definição de que esta fórmula é o resultado das expressões para (yn) e (yn1), ou seja, onde observamos que a mudança entre (yn1) e (yn) é que um termo extra (xn1N) aparece em O final, enquanto o termo (xn-N1N) é removido desde o início. Nas aplicações práticas, muitas vezes é possível deixar de fora a divisão por (N) para cada termo, compensando o ganho resultante de (N) em outro lugar. Esta implementação recursiva será muito mais rápida que a convolução. Cada novo valor de (y) pode ser calculado com apenas duas adições, em vez das (N) adições que seriam necessárias para uma implementação direta da definição. Uma coisa a olhar para fora com uma implementação recursiva é que os erros de arredondamento irá acumular. Isso pode ou não pode ser um problema para o aplicativo, mas também implica que essa implementação recursiva realmente funcionará melhor com uma implementação inteira do que com números de ponto flutuante. Isso é bastante incomum, uma vez que uma implementação de ponto flutuante é geralmente mais simples. A conclusão de tudo isso deve ser que você nunca deve subestimar a utilidade do simples filtro de média móvel em aplicações de processamento de sinal. Filter Design Tool Este artigo é complementado com uma ferramenta Filter Design. Experimente com diferentes valores para (N) e visualize os filtros resultantes. Tente agora